Pierwszy Dzień Wiosny z Matematyką

Rozumiem, analizuję, projektuję swoje działania.

Warsztaty przeprowadzone podczas X Krajowej Konferencji
Stowarzyszenia Nauczycieli Matematyki.

Wstęp.

Warsztaty “Pierwszy Dzień Wiosny z Matematyką” są okazją do zaprezentowania matematyki w niestandardowy sposób.

W naszej szkole co roku jedna klasa przygotowuje dla uczniów z innych klas lekcje-warsztaty matematyczne. Warsztatom towarzyszy zawsze jakaś myśl przewodnia, jakiś główny motyw- pomysł, wokół którego budujemy całą imprezę i który obudowujemy swoimi pomysłami.

Planując warsztaty, zastanawiając się nad pytaniami, które chcemy postawić, nie skupiamy się na matematyce. Matematyka jest narzędziem opisu, a nie celem samym w sobie. Staramy się również unikać siłowego wplatania “rzeczywistych” problemów. Rzeczywistość pojawia się nawet podczas zabawy “czystą matematyką”, gdy uczymy się stawiania-formułowania problemów, komunikowania się. Od nas zależy stopień ich zgłębienia i zastosowanie matematyki.

Planując warsztaty powinniśmy przeanalizować następujące fazy organizacji:

1. Projektowanie tematu: ustalenie myśli przewodniej i sposobu jej przedstawienia i obudowania.
2. Zebranie rzetelnych informacji na dany temat – wyłania się grupa prowadzących- referujących i grupa osób wspomagających.
3. Zaplanowanie wystroju sali lekcyjnej – przygotowanie plansz, modeli, napisów.
4. Przeprowadzenie sesji w dzień przed warsztatami – uczniowie opowiadają o zdobytych przez siebie informacjach.
5. Przygotowanie zaproszeń i plakatów informacyjnych.
6. Ustalenie sposobów dokumentowania działań uczniowskich.
7. Zebranie doświadczeń, wrażeń, opisanie i opracowanie ich.
8. Podziękowanie osobom zaangażowanym za ich pracę.

Istotne jest zwracanie uwagi podczas organizacji i przeprowadzania takich warsztatów na elementy wychowawcze, gdy młodzież (dzieci) uczy się: planować, współpracować, odpowiadać za swoją pracę, szukać dla siebie swojego miejsca.

Warsztaty są tak organizowane, aby:

1. każdy uczeń klasy znalazł swoje miejsce i wziął udział w przygotowaniach,
2. warsztaty nie były wyreżyserowane, aby zawierały element improwizacji,
3. było kilka powtórzeń, istnieje wtedy możliwość poprawienia, dostosowania wystąpień słuchaczy, zrezygnowania z nietrafionych pomysłów, rozwinięcie pomysłów ciekawych,
4. wystąpiły różne formy aktywności,
5. uczniowie mogli się wykazać inwencją, odpowiedzialnością, poczuciem humoru,
6. zespół uczniowski miał możliwość nawiązania bliższych kontaktów towarzyskich miedzy sobą.

Ponadto warto pamiętać o tym, że zawsze zaplanujemy więcej, niż uda nam się wykonać, więc w pewnym momencie będziemy musieli ustalić rzeczy, z których możemy ewentualnie zrezygnować, a uczniowie biorący udział w projekcie będą musieli (dla dobra całości) wykonać dodatkowe zadania.

Najciekawsze pomysły są następnie opracowywane i prezentowane podczas Bocheńskich Warsztatów Matematycznych (mających już bardziej otwartą formułę, np. towarzyszą im wystawy prac uczniów, zapraszane są osoby spoza szkoły).

Praca w grupach.

Uczestnicy warsztatów podzieleni na 5-8 osobowe grupy zostali poproszeni o postawienie się w roli uczniów dyskutujących o podejmowanym projekcie czyli o wyborze tematu i doborze działań.

Zadaniem każdej z grup było wybranie tematu i zgłoszenie propozycji działań związanych z: (a) wystrojem klasy, (b) wystąpieniami uczniów (warsztaty właściwe), (c) gadżetami czyli czymś na pamiątkę, (d) strojami uczniów.

Ważne było, aby na tym etapie nie rozważać realności propozycji (czy i kto mógłby je wykonać, czy stać nas na nie, czy mieszczą się w naszych możliwościach finansowych i intelektualnych).

Następnie grupy zgłaszały swoje pomysły podczas wspólnej debaty. Taki sposób wymiany dał możliwość bieżącego porównania efektów pracy poszczególnych grup (ale nie jako rywalizacji, a jako uzmysłowienia sobie bogactwa wyobraźni i śmiałości w stawianiu zadań).

Uczestnicy warsztatów wybierali tematy (tak dobrane, aby były w tym momencie dostępne dla wszystkich uczestników warsztatów) spośród następujących propozycji: Sześcian. Kula. Graniastosłup. Ciąg. Mozaiki.

Poniżej zebrane zostały materiały wypracowane dla wybranych przez grupy tematów.

Sześcian.

1. wystrój klasy: podczas wchodzenia do sali uczestnicy grają w klasy skacząc po siatce sześcianu, wystawa modeli szkieletowych, na których są umieszczone nazwy związane z sześcianem, wrota do klasy z pudełek sześciennych, na ścianach plansze z siatkami i nie-siatkami,
2. warsztaty właściwe: zabawy z różnymi siatkami, gra z kostką sześcienną, wznoszenie budowli z sześciennych kostek, np. najwyższej wieży, zadania dotyczące sposobów opakowań pudełek,
3. gadżety: na pamiątkę biżuteria dla gości,
4. stroje: uczniowie przebierają się za przedszkolaków, osoba witająca cała ubrana w sześcienne pudełka.

Kula.

1. wystrój klasy: kule różnej wielkości wiszące u sufitu (ping-pongowe, tenisowe, bombki, piłki gumowe, lampiony), żyrandole z kulek, owoce o kulistym kształcie, wejście do klasy – “przez kule” (sznury z wiszącymi piłeczkami ping-pongowymi lub rozpiętą na stelażu kulę z tkaniny), informacje historyczne na planszach, na ścianach ornamenty kół i kul, albo nawiązanie do kosmosu i kosmonautyki (planety, układ słoneczny, odpowiednie tło), wystawa pokonkursowa na temat “W XXIII w. na okrągło”,
2. warsztaty właściwe: anegdoty, wystąpienie “Jak z koła zrobić kulę?” lub “Kula w krzywym zwierciadle”, wróżenie z kuli, quiz związany z kulą (punkty liczone przy pomocy piłeczek), mini-totolotek z nagrodami, bańki mydlane, wspólne rozwiązywanie krzyżówki z odpowiednim hasłem, występ grupy sportowców (piłkarze), żonglerów, historyków, geografów, polonistów (recytujących wiersze o kuli).
3. gadżety: zaproszenia na baloniku, na pamiątkę piłeczka z naklejką,
4. stroje uczniów: pokaz mody “kulistej”, dziewczyny – kolczyki-kule, półkuliste kapelusiki, każdy uczeń ma element w kształcie kuli.

Graniastosłup.

1. wystrój klasy: sala lekcyjna zamieniona w graniastosłup o podstawie ośmiokąta, krzesła i ławki tak udekorowane, aby wyglądały jak graniastosłupy o podstawach ośmiokątnych, na podłodze dywany z siatek graniastosłupów, wystawa fotograficzna “Graniastosłupy wokół nas”.
2. warsztaty właściwe: wykład o wyższości graniastosłupów nad ostrosłupami, zgaduj-zgadula, układanie rebusów
3. gadżety: zaproszenia w kształcie siatek graniastosłupów, podziękowania nawiązujące do własności graniastosłupów, na pamiątkę – łamigłówka.
4. stroje uczniów: nalepki, czapki, witacz (osoba witająca) przebrana za graniastosłup.

Mozaiki.

1. wystrój klasy: wystawa prac uczniowskich – mozaik wykonanych różnymi technikami (origami, wydzieranki, wycinanki, parkietaże), witraże w oknach i na lampach, kafelki na ścianach,
2. warsztaty właściwe: prezentacja mozaik w wykonaniu autorów (opisują sposób wykonania), wspólne wykonanie jednej dużej mozaiki (np. poprzez stemplowanie ziemniakami), referat o historii mozaik wygłoszony przez osobę przebraną za arlekina,
3. gadżety: czapki, kołnierzyki i mankiety z papieru zadrukowanego w mozaikowy wzór,
4. stroje uczniów: ubrania z elementami mozaik (np. tzw. domino), znak rozpoznawczy też nawiązujący do mozaik.

“Pierwszy Dzień Wiosny z Matematyką” w I LO w Bochni

Na zakończenie warsztatów uczestnicy mieli możliwość zobaczenia materiałów opracowanych po warsztatach uczniowskich – albumów z dokumentacją zdjęciową, tekstami referatów, planszami, zgromadzonymi danymi, adresami internetowymi, bibliografią – zrealizowanych w I LO w Bochni.

Jednym z pierwszych tematów zrealizowanych w podany sposób (uczniowie dla uczniów) były “Puszki”. Planując warsztaty młodzież (po dyskusji) ustaliła, że będziemy szukać odpowiedzi na następujące pytania:

1. Co to jest puszka? (To wcale nie było łatwe!)
2. Jakie kształty mają puszki?
3. Co to jest idealna puszka?
4. Jak wytwarzane są puszki i na jakie problemy podczas ich produkcji możemy natrafić?
5. Jak fabryki radzą sobie z odpadami (jak dużo ich zostaje?, czy skupują zużyte opakowania?)?

Działania zaplanowane przez uczniów do realizacji to:

• zbiórka puszek jako surowców wtórnych,
• badanie statystyczne puszek w sklepach – każdy uczeń miał zebrać pięć pomiarów, a kilku uczniów te zebrane dane opracować – celem było zbadanie różnorodności kształtów i proporcji puszek występujących na rynku,
• wyszukanie ciekawych modeli nawiązujących do kształtu puszek,
• zaprojektowanie produkcji puszek: analiza wyglądu puszek, zaplanowanie wykonania pobocznicy puszki i denka puszki (problem wycinania z arkusza blachy).

Warsztaty zatytułowaliśmy “Żyjemy wśród puszek czyli ... czy ktoś spotkał idealną puszkę?!” (1997)

Inne tematy, które udało nam się zrealizować:

• Escheriada (w 100 rocznicę urodzin M.C.Eschera), 1998.
• Moduł jeden a możliwości wiele (origami i krawędziowce), 1998.
• Magiczne wielościany, 1998.
• Humaniści matematyka, 1999.
• Fraktale. Czy chaos można zrozumieć?!,1999.
• Fullereny czyli ... za co ta Nagroda Nobla?!, 2000.
• Krzywe płaskie a wyszywanki matematyczne, 2001.

W przyszłości planujemy jeszcze zmierzenie się z następującymi tematami:

• Ciąg Fibonacciego.
• Wykresy funkcji dwóch zmiennych – plasterki.
• Kilka pasków papieru.
• Wystawa i warsztaty origami (np. o dwunastościanie rombowym, o module Sonobe i pentominie, soma cube).