Gąbka Mengera


Gąbka Mengera jest jednym z bardziej znanych fraktali trójwymiarowych (a raczej 2,73 - wymiarowych). Jest to trójwymiarowa wersja dywanu Sierpińskiego.

Aby otrzymać gąbkę Mengera postępujemy w następujący spobób:

Bierzemy sześcian. Jest to gąbka stopnia 0.

Każdą ścianę sześcianu dzielimy na 9 kwadratów (3 x 3). W środkowym kwadracie drążymy dziurę na wylot. Robimy to z każdą ścianą (dziury biegną w 3 prostopadłych do siebie kierunkach). W rezultacie otrzymujemy gąbkę stopnia 1.

gąbka st 1

Na każdej ścianie zostało 8 kwadratów. Każdy z nich dzielimy znowy na 9 równych części i powtarzamy operację

gąbka st 2

Powtarzamy to nieskończoną liczbę razy i otrzymujemy gąbkę Mengera - figurę geomertyczną przestrzenną, ograniczoną, o nieskończonej powierzchni i zerowej objętości. Jej wymiar fraktalny wynosi log 20 / log 3, w przybliżeniu 2,73


Gąbki Mengera zostały zrobione z modułów Sonobe. Gąbka stopnia 1 z 648 modułów. Gąbka stopnia 2 z 1056 modułów.

gąbki st 1 i 2

A tu jeszcze jedna malutka gąbka stopnia 1 z 72 modułów

mała gąbka st 1

Tak to wyglądało w czasie składania.

gąbka niekompletna gąbka niekompletna

A tak po zakończeniu składania.

Kasia i gąbka

Gąbka stopnia 3 w budowie.

st 3 st 3

Widzę cię !

st 3


<< |^| ^ <-> >>
Poprzednia Domowa Nadrzędna Mapa in English Następna


© Copyright K. i W. Burczyk, 1998
Ostatnia modyfikacja: